En el siglo V comenzó a circular por Grecia unos problemas que llamaron la atención de los matemáticos de la época, dentro de estos problemas hubo tres que interesaron durante mayor tiempo: el problema de la cuadratura del círculo, el de la trisección del ángulo, y el de la duplicidad del cuadrado. (Fernández, 1999)
Estos debían resolverse haciendo uso solamente de regla y compás, Fernández nos muestra los enunciados de los tres problemas:
1. Dado un cubo cualquiera, construir otro cubo de volumen el doble del anterior: duplicación del cubo.
Fernández, S. (1999). Los tres problemas clásicos [imagen]. Recuperado de http://rsme.es/rec/pgt9899.pdf#page=88
Fernández, S. (1999). Los tres problemas clásicos [imagen]. Recuperado de http://rsme.es/rec/pgt9899.pdf#page=88
Fernández, S. (1999). Los tres problemas clásicos [imagen]. Recuperado de http://rsme.es/rec/pgt9899.pdf#page=88
Ninguno de estos problemas es posible resolverlo haciendo uso solamente de la regla y el compás.
En el problema de la cuadratura del cuadrado fue el matemático alemán Lindenman quien demostró que no era posible resolverlo mediante regla y compás. Aunque posteriormente Lambert y Legendre demostraran que pi y pi al cuadrado era irracionales, esto aún no daba solución a este problema. Fue hasta 1882 que Lindenman encontró su solución en uno de sus artículos. (Mora, s. f.)
El problema de la trisección es posible resolverlo con la espiral de Arquímedes, como se muestra en la siguiente figura. (Navarro, 2012)
Navarro, J. (2012). Los tres problemas griegos: La trisección del ángulo [imagen]. Recuperado de http://eulerianos.com/wp-content/uploads/triseccion.jpg
El intento de resolver el problema de la duplicación del cubo, desembocó "a la aparición de nuevas y útiles herramientas matemáticas" como lo son la sección cónicas, descubrimiento de los incomensurables y el método de exahusción, para aproximar el número pi. (Mora, s. f. p.6).
El reto que estos problemas trajo a los matemáticos, llevo a un proceso que desembocó a demostrar que no era posible su construcción por el método solicitado, llevándolos a buscar la solución de estos problemas, lo cual hizo que además desarrollaran otras aportaciones matemáticas.
Referencia bibliográfica
- Fernández, S. (1999). Los tres problemas clásicos. Recuperado de http://rsme.es/rec/pgt9899.pdf#page=88
- Mora, J. (s. f.). Problema de la duplicación del cubo. Recuperado de http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/257/Duplicacion_cubo.pdf
- Navarro, J. (2012). Los tres problemas griegos: La trisección del ángulo. Recuperado de http://eulerianos.com/los-tres-problemas-griegos-la-triseccion-del-angulo/
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